Mathematik ist viel mehr als nur Rechnen

Die legendärsten mathematischen Tricks, die schlimmsten Stolpersteine ​​der Physikgeschichte und Formeln aller Art, deren Sinn kaum jemand erkennen kann: Das sind die Bewohner der Formelwelt von Freishtett.
Alle Folgen seiner wöchentlichen Kolumne, die jeden Sonntag erscheint, finden Sie hier.

Leider war mein damaliger Matheunterricht vergleichsweise schlecht. Ich war sicherlich auch kein Herausragender; Ich habe das Thema nur an der Universität (und dank meiner schlechten Vorbildung mit großem Aufwand) kennengelernt. Ich bin es gewohnt, nur ein paar Regeln zu lernen und sie zu verwenden, um Probleme zu lösen. Ich wusste nicht, dass Sie mit all diesen Formeln und Definitionen kreativ werden und neue Ergebnisse erzielen können.

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Mit meinem derzeitigen Wissen ist es keine große Sache, die obige trigonometrische Formel aus dem Satz des Pythagoras in nur zwei Rechenschritten abzuleiten. Damals wäre ich nie auf die Idee gekommen, so etwas auszuprobieren. Insofern funktioniert Mathe ein bisschen wie Sprache: Wer sich zum Beispiel ein französisches Wörterbuch einprägt, kann sich wahrscheinlich rudimentär verständigen. Aber Sie werden wahrscheinlich niemanden davon überzeugen, dass Sie die Sprache wirklich beherrschen. Sie müssen auch die Grammatik, die Beziehungen zwischen Wörtern und alle geschriebenen und ungeschriebenen Gesetze kennen, die den kreativen Umgang mit Sprache regeln. Auch in der Mathematik gilt: Formeln und Definitionen sind eine Sache. Wenn Sie jedoch nicht in der Lage sind, diese kreativ miteinander zu verbinden und aus vorhandenem Wissen neue Ideen abzuleiten, dann sind Sie bestenfalls gut im Rechnen, verstehen aber nicht, wozu Mathematik wirklich in der Lage ist.

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Eine Formel, die für die Berechnung unbrauchbar ist

Dieser Aspekt des Themas spiegelt sich auch in einem anderen Merkmal des trigonometrischen Pythagoras wider. Wenn Sie daran gewöhnt sind, dass die Formel einfach existiert, um das Ergebnis zu berechnen, fragen Sie sich vielleicht, wie Sie damit den Wert von α bestimmen können. Antwort: Absolut nicht, da es sich nicht um einen zu berechnenden Wert handelt. Die Formel ist eine sogenannte Identität: Es ist unmöglich, ein bestimmtes α zu berechnen, da es für alle Werte im Definitionsbereich gilt. In diesem Fall kannst du eine beliebige reelle Zahl in die Gleichung einsetzen und das Ergebnis ist immer 1.

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